Рис. 1
Известно, что в диэлектрике длина волны меньше, чем в свободном пространстве. В корень из диэлектрической проницаемости e раз.
Поэтому и размеры любой антенны, полностью находящейся в диэлектрике будут меньше во столько же, чем в воздухе. То есть резонансная антенна (например, l/2 диполь) может быть существенно укорочена. Особенно привлекательно выглядит дистиллированная вода. Ее e= 81, поэтому антенна в такой воде получится в 9 раз меньше.
На этом основании существует мнение, что так принципиально возможно сделать укороченную антенну не уступающую полноразмерной. На первый взгляд, все выглядит логично: антенна остается полуволновой (не ее вина, что длина волны уменьшилась) и резонансной. Значит вроде бы должны сохраниться основные параметры: сопротивление, КПД. Вот только невозможность сделать достаточно протяженный диэлектрик мешает практической реализации. А то если бы мы нашли достаточно большую ванну с дистиллированной водой, то сделали бы полноразмерный l/2 диполь на 1,8 МГц длиной не 80, а всего 9 м с таким же КПД. Звучит привлекательно. Но, увы, это заблуждение.
В книге
[1] приведены результаты моделирования диполя, окруженного слоем диэлектрика. Диполь высотой длиной
12,6 см выполнен из проволоки диаметром 1,2 мм. В
свободном
пространстве (без диэлектрика) его резонансная частота составила 1120 МГц.
Затем
этот
диполь окружался по оси диэлектрическим цилиндром (проще говоря – очень
толстой изоляцией). Высота
цилиндра равна высоте диполя, а диаметр и диэлектрическая проницаемость
менялись.
Зависимость резонансной частоты от диаметра и диэлектрической проницаемости цилиндра показана на рис. 1. Тут все ожидаемо. С ростом толщины и проницаемости диэлектрика резонанс понижается.
Интересно отметить, что слой диэлектрика может быть не слишком толстым. Так, понизить частоту вдвое (до 560 МГц, l = 53,5 см) можно слоем диэлектрика с e= 9 толщиной 2 см (диаметр цилиндра 4 см), т.е. около 4% l.
Ладно, допустим, изоляцию требуемой толщины мы как-то нашли. А имеет ли смысл ее применение? На первый взгляд, да. Антенна укорачивается существенно. Рис. 1 это подтверждает.
А для второго взгляда посмотрим, какие параметры имеет антенна в диэлектрике.
На рис. 2 показана зависимость Ra той же антенны, что и на рис. 1, в зависимости от резонансной частоты. Эти графики показывают, что хотя антенна в диэлектрике и резонансна, но ее Ra падает почти также, как и при обычном укорочении, без всякого диэлектрика. Пропорционально квадрату укорочения. Причем от e это не зависит (все три графика почти совпадают). Только от коэффициента укорочения:
Из рис. 2 следует: антенна в диэлектрике укорочена и имеет такое же сопротивление излучения (а, следовательно, и усиление, и КПД), как и антенна таких же размеров без всякого диэлектрика. Различие лишь в том, что в последней антенне придется убрать jXa последовательной катушкой в точке питания. А в антенне в диэлектрике это не потребуется.
Моделирование [1] также показало, что добротность антенны в диэлектрике растет точно также, как и при укорочении ее до тех же размеров без диэлектрика.
Вывод: уменьшение размеров антенны путем помещения ее в диэлектрик приводит к тем же самым параметрам антенны (усиление, КПД, полоса, Ra), что и обычное укорочение индуктивностью в точке питания.
Иными словами – природу не обманешь. Уменьшение физических размеров антенны приводит к одинаковым последствиям. Вне зависимости от того, как мы обеспечиваем настройку на jXа = 0: катушкой в точке питания или слоем диэлектрика вокруг антенны.
Поэтому не надо искать ванну с дистиллированной водой, чтобы разместить в ней короткую антенну. Просто развешивайте эту антенну в воздухе и настраивайте СУ в точке питания. Результат будет точно такой же.
1. S. R. Best, Advances in the design of electrically small antennas, Short Course, IEEE AP Symposium, 2003