Рис. 1.
Диапазон 14 МГц. Нам нужна передающая антенна. С максимально возможным КПД, т.е. Ga. А места у нас катастрофически мало. Скажем, всего 1 метр. Кубический, т.е. объем размером 1 х 1 х 1 м. Найдем какая конфигурация антенны в таких (произвольно принятых мной) условиях окажется наилучшей по Ga.
Кроме того, желательно антенна выполнимая из недорогих материалов и деталей. А также не слишком узкополосная: крайне неудобно перестраивать антенну вместе с ручкой настройки трансивера. Поэтому интересует полоса хотя бы в несколько десятков килогерц, чтобы без подстройки антенны перекрыть CW (или цифровую) часть диапазона 14 МГц.
В теории все хорошо, прекрасная маркиза,: КПД 100 % может иметь антенна любых, сколь угодно малых размеров. За исключение пустяка: при отсутствии потерь и требований к полосе пропускания. То есть в идеальных условиях. Но мы пойдем путем реальности: антенна с низким КПД и слишком узкой полосой нам не нужна на практике.
КПД антенны рассчитывается исходя из того, что подведенная к ней мощность делится между сопротивлением излучения Rизл антенны и сопротивлением потерь Rпот.
Rизл является функцией размера антенны, её конструктива и распределения тока в ней. Определить его несложно на модели: у антенны без потерь, питаемой в пучности тока, активная часть входного импеданса Ra = Rизл.
Rпот состоит из нескольких составляющих:
Омические потери в проводах антенны. Сюда же входят потери в изоляторах, пересчитанные из параллельного в последовательный эквивалент.
Потери в согласующем устройстве (короткая антенна явно не будет иметь чистые 50 Ом входного сопротивления, поэтому СУ в каком-то виде обязательно потребуется).
Потери на нагрев всего частично проводящего, что попадает в ближнюю (реактивную)зону антенны.
Примем (с известной долей натяжки), что потери по пунктам 1 и 3 примерно равны для разных коротких антенн. Конечно, в реальности это не так. И длины провода и их толщины неодинаковы в разных антеннах. А потери на нагрев ближней зоны зависят от формы той зоны (т.е. от конструктива антенны) и величины реактивной энергии в той зоне (т.е. от добротности антенны). Но разбираться если с этим разбираться в каждом случае, то мы оттуда не скоро выберемся. Поэтому, для первичного, грубого сравнения будем считать потери пунктов 1 и 3 не зависящими от типа антенны.
Остается пункт 2. При деталях СУ одинакового качества (т.е. холостой добротности) потери тем меньше, чем ниже реактивная часть входного импеданса антенны JXa (желательно бы вообще ноль, т.е. резонансная антенна) и чем ближе Ra к 50 омам.
Итого, нам нужна антенна на 14 МГц, которая:
Помещается в кубометр пространства.
При моделировании в свободном пространстве из материала и сосредоточенных деталей без потерь даст максимальное значение Ra, то есть Rизл.
При включении в модели реального материала и конечной добротности сосредоточенных элементов даст минимальный прирост Ra, по сравнению с предыдущим вариантом. Ибо этот прирост и есть Rпот по первому и второму пункту списка из чего состоит Rпот.
Имеет минимальное JXa при отключенных сосредоточенных L и С, т.е. минимальную добротность ближней зоны и максимальную полосу.
Первый пункт напрочь исключает вертикалы. Он, конечно, могут быть невелики, но их систему ВЧ заземления в 1 квадратный метр никак не втиснешь.
Значит, остаются диполи. Укороченные, понятное дело. Но как укороченные? Поскольку излучение создает ток, то надо выбирать методы укорочения, при которых сохраняется центральная часть полуволнового диполя с максимальным током. Следовательно, варианты укорочения с индуктивностью в центре даже не рассматриваем.
Поэтому остается лишь емкостное укорочения λ/2 диполя. Но какой вариант емкостного укорочения в наших условиях будет оптимальным? Этим мы и займемся ниже.
Напрашивается простейший вариант: метр провода в середине и две пластины по 1 м2 на его концах как емкостные нагрузки:
Выглядит красиво и теоретически правильно, но получившийся импеданс никуда не годится: 1,65 – J340 Ом. Иначе говоря, в наших габаритах площади пластин по емкости по 1 м2 на концах не хватает, чтобы получить резонанс. Увеличивать их габарит мы не можем (иначе вылезем за ограничение по 1 м3). А при попытке компенсировать – J340 Ом индуктивностью в точке питания получим что при холостой добротности 200 этой индуктивности в ней останется половина мощности передатчика (340/200 = 1,7 Ома активного сопротивления потерь катушки).
Попробуем увеличить емкость между концами внешним конденсатором. Понятно, что к нему от концов диполя придется протянуть провода. Получится рамка со стороной 1 м и с конденсатором (он у нас вместо емкостных нагрузок) напротив точки питания:
Конденсатор подбираем так, чтобы компенсировать реактивность короткого диполя, скрученного в рамку. Установив в модели конденсатор и провода без потерь, видим, что Rизл (оно же в данном случае Ra) всего 0,163 Ом. Что случилось, почему оно такое маленькое? Ведь у предыдущей антенны тоже с центральной частью диполя 1 м Ra было в 10 раз выше.
Дело проясняется, если вспомнить, что Rизл (то есть излучение антенны) создается каждым из проводов антенны. А в рамке рис. 2 токи по всем четырем проводам не только почти одинаковы, но и попарно противофазны. Т.е. ток по верхнему проводу противофазен току в нижнем проводе. В результате их излучение взаимно компенсируется, а их Rизл взаимно вычитаются, давая почти ноль. Та же история и с левым и правым проводами рамки. А почему суммарное Rизл получается не нулевым, ведь токи сторон взаимно компенсируют друг друга? Ответ прост: были бы те токи в точности одинаковы, то получился бы ноль. Но ведь они слегка различаются: ток у нашего диполя от середины (точка питания) до краев с емкостной нагрузкой (точка подключения конденсатора) немного убывает (обычное синусоидальное распределение вдоль диполя), поэтому точной компенсации не происходит и 163 миллиома сопротивления излучения всё же набирается.
Столь низкое сопротивление излучения тянет за собой массу проблем. Во-первых, даже толстые трубы и вакуумные конденсаторы не позволят получить сопротивление потерь намного меньшее, чем 0,16 Ом. Включение в модель рис.2 реальных проводов из медных труб диаметром 20 мм и конденсатора с добротностью 2000 (практически предельно достижимое значение), дает Ra = 0,33 Ома, т.е. сопротивление потерь 0,33 - 0,163 = 0,167 Ом, что ~ равно сопротивлению излучения 0,163 Ома. Поэтому КПД такой антенны не превысит 50% даже при отсутствии тепловых потерь в ближней зоне.
И это не единственный недостаток такой антенны (она обычно называется магнитной рамкой, хотя мы видели, что по сути это укороченный емкостью свернутый диполь). Согласовав такую антенну петлей связи (это обычный прием для таких антенн) получим, что полоса согласования (без подстройки конденсатора) всего 7,5 кГц (медная трубка 20 мм, конденсатор с добротностью 2000). Т.е. ее надо подстраивать по частоте едва ли не для каждой связи. Поэтому магнитная рамка не имеет практического значения как антенна.
Получается тупик:
Без внешних конденсаторов Rизл получается терпимым (~1,6 Ома, рис. 1), но зато с большой JXa, компенсируя которую катушкой мы теряем все преимущества терпимого Rизл.
А сворачивая антенну для подключения внешнего конденсатора (рис. 2) мы настолько компенсируем общее излучение противофазными токами в проводах, что от Rизл остаются слезы, измеряемые миллиомами.
Что же делать? С одной стороны очевидно, что для заметного Rизл центральный провод диполя должен и не иметь никаких проводов, параллельных себе с противофазными токами (или наклонных, имеющих противофазную составляющую, параллельную центральному проводу).
C другой, антенна сама по себе (без катушек и конденсаторов) должна быть резонансной. А для этого размеры емкостных нагрузок должны быть существенно больше 1 м. Но у нас же ограничение объема 1 м3 и емкостные нагрузки не могут занимать площадь более 1 м2.
Ну так больше площади и не надо. Мы ведь нуждаемся в не в площади, а в длине емкостных нагрузок. А длинный провод можно свернуть так, чтобы он уместился в 1 м2.
Но ведь на примере магнитной рамки (рис.2) мы видели, что сворачивание ни к чему хорошему не приводит: противотоки компенсируют друг друга и на излучение почти ничего не остается. Да, это так. Но только в том случае, если мы сворачиваем всю антенну, и есть противотоки с центральной частью антенны. А здесь мы собираемся не трогая центральную часть сворачивать только емкостные нагрузки. А они даже и не будучи свернутыми ничего не излучают.
Итого, оптимальным в наших условиях решением будет диполь длиной 1 м, с емкостными нагрузками на торцах, занимающими площадь по 1 м2 в плоскости, перпендикулярной центральному проводу. Для получения резонанса емкостные нагрузки должны быть выполнены в выполнены в виде свернутого в провода. А чтобы не "затенять" основное излучение центрального провода одной плоскости провода.
Опуская перебор разных вариантов выполнения емкостных нагрузок (а их было немало, около десятка) сразу покажу результат, на котором у меня получилось выжать Rизл = 2,2 Ома :
Конечно, Rизл = 2,2 Ома это немного. Но для антенны с габаритом 5%λ такое Rизл это очень хороший результат. Сравните, магнитная рамка в тех же габаритах имеет в 13 раз меньшее Rизл, а , следовательно в те же 13 раз более чувствительна к потерям.
Кстати, о потерях. Сопротивление потерь антенны рис. 3 составляет около 1,2 Ома при выполнении её из медной проволоки диаметром 1,6 мм. Поэтому КПД составит 65% (2,2/(2,2 + 1,2)). Это конечно, не предел мечтаний, но уже терпимая цифра для столь маленькой антенны.
Любопытно отметить, что сопротивление потерь почти не уменьшается при замене центрального проводника на трубу диаметром 20 мм. Что говорит о том, что основные потери идут в емкостных нагрузках. Что и понятно: сворачивание с противотоками (а в ЕН почти на каждый провод есть антипод с противофазным током) всегда приводит к росту потерь.
А что с полосой? С ней тоже неплохо. При использовании гамма-согласования (модель по клику на рисунке 4), получаем полосу 44 кГц по КСВ < 2:
Это вшестеро выше, чем у магнитной рамки (не забудем, у нее еще и ощутимо хуже КПД) и без подстройки перекрывает CW участок диапазона 14 МГц.
Для перестройки по диапазону (из CW в SSB например) не требуется дорогостоящий ваккумный конденсатор, надо см на 30 укоротить свободные концы ЕН.
Теперь о КПД всей конструкции в целом. При выполнении центрального проводника из алюминиевой трубы диаметром 20 мм, всех остальных проводников из алюминиевой проволоки 2 мм и конденсаторе гамма-согласования с добротностью 300 (очень плохой конденсатор) усиление антенны –0,65 dBi. При переключении проводников и конденсатора в идеальные усиление становится 1,7 dBi. Следовательно потери в антенне составляют 1,7 – (–0,65) = 2,35 dB, что означает КПД = 58%. Аналогичные расчеты с магнитной рамкой размером 1 х 1 м и дорогим вакуумным конденсатором с добротностью 2000 дают цифру 48% (при, не забудьте, вшестеро меньшей полосе). На самом деле КПД рамки будет существенно ниже из-за высокой напряженности магнитного поля в ее ближней зоне и связанных с этим потерь.
Очень несложна. К трубе диаметром 20 мм (некритично, выберите из механических соображений) и длиной 1 м по краям на крестовинах крепятся диэлектрические распорки (показаны серым на следующем рисунке) длиной по 1,5 м:
Между концом трубы и этими распорками растягивается проволока диаметром от 1,5 мм (чем толще, тем лучше, но без фанатизма, модель рассчитана на 2 мм). Где требуется, проволока растягивается толстой леской.
Из такой же проволоки делается шлейф гамма-согласования. Подстраивать его длину не надо, он идет точно до конца трубы. Конденсатор гамма-согласования (250 пФ, напряжение при 100 Вт входной мощности на нём будет всего 90 В, простейший КСО подойдет) подогнать, конечно, надо. Нo только один раз при изготовлении. А при перестройке антенны по диапазону этот конденсатор не меняется.
Кстати о перестройке. Изменение длины концевых проводов антенны на 20 см каждый приводит к сдвигу резонансной частоты на ~250 кГц. Поскольку эти провода внизу, то при размещении антенны в доступном месте, например, на балконе (а где еще может понадобиться такая мелкая антенна?) они вполне доступны механической регулировке (либо подворот назад, либо сделать эти провода как маленькие телескопические антенны от бытовых радиоприемников).
Частая перестройка не требуется, т.к без подстройки антенна закрывает CW или цифровой участок диапазона 14 МГц.
ДН антенны – почти чистая дипольная ”восьмерка”. Только лепестки чуть шире (антенна короткая) и ”восьмерка” на несколько градусов повернута (влияние излучения ЕН: несколько десятых ома в Rизл мы выжали и из них).
На рис. 7 показано сравнение ДН в свободном проостранстве данной антенны и полноразмерного λ/2 диполя.
Мне думается, что описанная выше антенна является оптимумом (или во всяком случае
очень недалека от него) для антенны, помещающейся в габаритах куба со
стороной 5%λ.
Она ощутимо выигрывает у магнитной рамки (и по КПД, и полосе),
не говоря уж о всякого рода EH НЕ-антеннах.
Простая и недорогая конструкция тоже не являются лишней.
При отсутствии предметов с потерями в ближней зоне данная антенна проигрывает λ/2 диполю 2,8 дБ, что совсем немного, учитывая её размеры.
26.01.2014