12.1.2. Земля на УКВ

При рассмотрении КВ антенн много внимания уделялось влиянию земли на параметры антенны. Приводились ДН, в зависимости от высоты антенны и свойств земли для разных типов антенн. Изучались физические процессы взаимодействия основного поля антенн с отраженной от реальной земли волной.

Так вот, ничего этого для УКВ антенн мы делать не будем. Почему, что изменилось? Длина волны. Она уменьшилась от десятков метров на КВ, до единиц метров … десятков сантиметров на УКВ.

Нет, в теории это мало на что влияет. При рассмотрении отражения от плоской земли с потерями, мы получаем примерно равные результаты, как на КВ, так и на УКВ. Ну, разве что из-за меньшей длины волны на УКВ одна и та же физическая высота подвеса в l оказывается соответственно больше. А значит, в зенитной ДН возрастает количество лепестков (оно равно высоте подвеса, деленной на l/2).

На рис. 12.1.1 приведено зенитная ДН простейшего l/2 диполя диапазона 432 МГц, находящегося на высоте 5l (3,5 м) над реальной плоской землей. Она содержит 5l/0,5l = 10 зенитных лепестков.

Рис. 12.1.1.

При большей высоте (а на УКВ не редкость высоты подвеса во многие десятки и даже сотни l) расчетная ДН над плоской землей содержит огромное количество зенитных лепестков и выглядит как ежик. Причем ежик плохо нарисованный. Ведь шаг и отображения зенитной ДН составляет 1⁰. И даже при десятке лепестков на пару лепесток-провал приходится всего 9 точек. Чего явно недостаточно для плавной кривой. Присмотритесь к максимумам рис. 12.1.1. Они угловатые. Шаг построения слишком груб.

А при еще больших высотах подвеса, где вся пара лепесток-провал занимает 1⁰…4⁰, точки с шагом 1⁰ попадают куда придется. Поэтому в построенной ДН отсутствует часть максимумов и провалов (они попали между точками отображения).

Но на практике зенитные ДН с множеством лепестков (вроде рис. 12.1.1) не встречаются почти никогда. Почему? Ошибка в расчетах? Нет. Я не зря в трех предыдущих абзацах трижды упомянул словосочетание «плоская земля». Плоская земля отражает зеркально: угол падения равен углу отражения, в направлении отражения уходит большая часть упавшей на зеркало энергии. Для плоской, зеркальной земли действительно будут многолепестковые зенитные ДН, подобные приведенной на рис. 12.1.1

Но гладкая, зеркально отражающая земля – это абстракция. Настоящая поверхность нашей планеты всегда шершавая, покрытая всяким неоднородностями по высоте и свойствам: растительностью, строениями, людьми, впадинами и бугорками микрорельефа. От шершавой поверхности зеркальное отражение невозможно. Только диффузное. То есть не в сторону, противоположную падения луча, а равномерное рассеивание во все стороны. Для света диффузное отражение дает матовая поверхность, например, гипс.

Из физики известно, что для того, чтобы поверхность можно было считать зеркальной, ее шершавость (т.е. максимальный размер неоднородностей структуры и перепада высот) должен не превышать l/2. Поэтому на КВ перепады высот в единицы … десятки метров зеркальность поверхности земли не портят, т.к. велика длина волны. Поэтому при рассмотрении КВ антенн мы справедливо полагали землю плоской и зеркально отражающей: микрорельеф, растительность и большинство строений, как правило, имеют перепады высот меньше вышеупомянутых.

Но на УКВ из-за малой длины волны неоднородности всего в десятки сантиметров исключают возможность зеркального отражения. Поэтому та же самая земля, которая на КВ была плоской и давала чисто зеркальное отражение, на УКВ оказывается шершавой, дающей только диффузное отражение. А интенсивность диффузного отражения намного ниже.

Чтобы почувствовать себя антенной, сделайте простой эксперимент. Положите на пол зеркало (земля) и посветите на него фонариком точно сверху. Естественно, вы (антенна) увидите яркий (почти такой же, как если бы вы смотрели прямо в фонарик) отраженный от зеркала луч. Это случай КВ антенны: отражение от земли зеркальное яркое, слепит вам глаза (т.е. сильно влияет на параметры антенны).

Теперь прикройте зеркало листом матовой бумаги. Она отражает свет не зеркально, а диффузно. Это случай УКВ земли. Интенсивность света, отраженного от бумаги гораздо ниже, чем когда там было зеркало. Он вас не слепит (т.е. слабо влияет на параметры антенны).

Помните, в п. 3.3.3 и 3.4.3 показывалось, что влияние земли на ДН можно представить как интерференцию двух волн: прямо излученной антенной и отраженной от земли? Рассмотрим два случая:

1.  Отраженная от земли волна соизмерима по величине с прямо излученной. Это возможно только при зеркальном отражении. Наблюдатель видит яркий луч фонарика и почти столь же яркое его отражение от зеркала. Тогда интерференционные минимумы (где волны вычитаются) будут глубокими, а максимумы (где они складываются) окажутся почти вдвое выше, чем без отражения. Собственно, мы именно это и видим на рис. 3.3.9, 3.4.7, 12.1.1, а также на всех зенитных ДН КВ антенн, поднятых выше l/2 над землей: многолепестковая, изрезанная зенитная ДН.
2.  Отраженная от земли волна существенно меньше прямо излученной. Это бывает при диффузном отражении. Наблюдатель видит яркий луч фонарика и слабый рассеянный отраженный свет. Интерференционные минимумы и максимумы при этом едва выражены. Волне, прямо излученной антенной, особенно не с чем ни складываться, ни вычитаться. Ибо отраженная волна мала. Поэтому ДН антенны почти такая же, как в свободном пространстве (в котором отраженной волны вообще нет, т.к. не от чего ей отражаться). Это случай большинства УКВ антенн над реальной землей, которая из-за малой длины волны уже не может считаться плоской и гладкой.

Значит, на УКВ, отражение от земли только диффузное, а ДН как в свободном пространстве? Не совсем.

Вид отражения зависит не только от размера Dh неоднородностей поверхности, но и от угла падения волны на эту поверхность. Для диффузного отражения должно выполняться условие:

Dh•sin(a) > l/2,                                                (12.1.1) 

где:

Dh– размер неоднородностей поверхности (размах от минимум до максимума, перепад высот).

a– угол падения волны. В случае антенны – зенитный угол излучения.

Из ф. 12.1.1 следует, что при малых углах падения даже очень шершавая поверхность, отражает не диффузно, а зеркально, т.к. sin(a) падает настолько, что компенсирует даже очень большие неровности.

Пример 1.

Вы (антенна) смотрите на обычную расческу (шероховатая земля) перпендикулярно (под большим углом). И видите неоднородную структуру: зубец-дырка. Теперь медленно поворачивайте расческу, так, чтобы смотреть вдоль нее, но поперек зубцов, т.е. уменьшайте угол зрения. С некоторого угла вы перестанете видеть дырки между зубцами. Под малым углом зрения они сольются, т.е. неоднородность поверхности (не вообще, а для вашего малого угла наблюдения) намного уменьшиться. При близком к нулю угле наблюдения можно увидеть даже зеркальное отражение света. Несмотря на то, что размер неоднородностей расчески в тысячи раз больше длины волны света.

Поэтому, при отражении от шероховатой поверхности всегда есть и диффузное, и зеркальное отражения. Все зависит от угла перехода a₀, определяемого по следующей формуле:

a₀ = arcsin(l/(2•Dh))                                                (12.1.2) 

Все величины в этой формуле такие же, как и в (12.1.1). Собственно и сама формула 12.1.2 это всего лишь переписанная в более удобном виде ф. 12.1.1

Выше угла a₀ происходит диффузное отражение, ниже – зеркальное. Однако мы работаем не с точечным объектом, а с волной. Поэтому граница a₀ нестрогая. Как и многие другие вещи в антеннах, переход в данном случае происходит плавно.

На рис. 12.1.2 показан вид зенитной ДН той же самой антенны, что и на рис. 12.1.1 (l/2 диполь, 432 МГц, высота над землей 5l = 3,5 м). Но земля шершавая, Dh = l, например, имеется растительность высотой 35 см (+ l/2) и ложбинки такой же глубины (– l/2).

Рис. 12.1.2.

В соответствии с формулой 12.1.2 a₀ = 30⁰. Выше этого угла на рис. 12.1.2 интерференционные максимумы и минимумы незначительны, а Ga близко к 2,14 dBi, т.е. к усилению этой же антенны в свободном пространстве. Это диффузное отражение.

Ниже 30⁰ размах интерференции на рис. 12.1.2 нарастает, минимумы становятся меньше, максимумы – больше. Диффузное отражение уменьшается, зеркальное нарастает. И при малых зенитных углах ДН рис. 12.1.2 имеет такой же вид, как при зеркальном отражении от гладкой поверхности.

Рис. 12.1.3

На рис. 12.1.3 показаны зенитные ДН той же самой антенны, но Dh = 3l, например, небольшие деревья и дома. В соответствии с формулой 12.1.2 a₀ ≈ 10⁰. Видно все то же самое, что и на предыдущем рисунке: диффузное отражение для всех углов, кроме меньших a₀.

Вывод: в большинстве случаев, на УКВ есть и диффузное и зеркальное отражение от земли. Все зависит от зенитного угла, размера неоднородностей и длины волны. Граница по зенитному углу (весьма размытая) между диффузным и зеркальным отражениями определяется по формуле 12.1.2.

При диффузном отражении ДН и усиление антенны почти такие же, как в свободном пространстве. При зеркальном – такие же, как при отражении от гладкой поверхности. На ДН резко выражены минимумы и максимумы. Последние могут быть почти на 6 дБ выше усиления этой же антенны в свободном пространстве, см. пп. 3.3.3 и 3.4.3.

При проектировании конкретной УКВ антенны задавайте в окне установок реальной земли и размер неоднородностей поверхности Dh. Но поскольку я не знаю вашей Dh, везде в дальнейшем буду приводить параметры антенны для свободного пространства. Они практически соответствуют диффузному отражению, т.е. параметрам УКВ антенны над реальной шероховатой землей при всех зенитных углах, выше a₀.

А уж вы сами подставите Dh для конкретного случая, и увидите, как ниже вашего a₀ отражение стало зеркальным. Для ДН это значит, что с одной стороны под низкими углами появятся максимумы, увеличивающие усиление на несколько (до + 6) децибел. С другой – там же появятся и глубокие минимумы в ДН. Поэтому, при организации заданной радиотрассы вы можете, как выиграть в усилении под малыми углами (по сравнению со свободным пространством и диффузным отражением), так и проиграть.