Interessante Beobachtung

Die „Form des rechten Randes“ der Binomialkoeffizientenliste scheint bei einigermaßen großen n Ähnlichkeiten mit einer Kettenlinie zu haben. Tatsächlich ist der Fehler zwischen den Logarithmen der Binomialkoeffizienten (der dekadische Logarithmus ist gerundet identisch mit der Anzahl der Stellen, und dieser ist proportional zum natürlichen Logarithmus) und den Funktionswerten der Kettenlinienfunktion f(k)=(exp(a(k-n/2))+exp(a(n/2-k)))/(2a)+c-1/a, wobei c=ln(b(n,n/2))=ln(n!/((n/2)!)²) ist und a<0 so gewählt ist, daß f(k₀)=f(n-k₀)=ln(b(n,k₀)) für ein bestimmtes k₀ ist, relativ klein, seltsamerweise insbesondere für kleine n.

Das folgende Script ermöglicht einen Vergleich für gerade n bis ca. 1000.