Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Dieses Programm berechnet die fehlenden Größen eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Hypotenuse c aufgrund zweier gegebener Größen (jedoch nicht aufgrund α und β). Formeln und Gleichungen siehe →unten.
Neu (Dez. 2018): Implementierung der Teilflächen A₁ links und A₂ rechts von h_c.
Das berechnete Dreieck wird nun wieder automatisch gezeichnet (ohne Java).
Man beachte die hier verwendete Lage der Hypotenusenabschnitte (siehe Abbildung). In manchen Lehrwerken wird p als Abschnitt unter a und q als Abschnitt unter b angegeben; ich halte es jedoch aus wohlüberlegten Gründen so, daß p der linke Abschnitt unter b und q der rechte Abschnitt unter a ist.

gegeben    berechnet a b c p q hc A u α β A1 A2

123 4567 891011 12131415 Dezimalstellen        Bemerkungen

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Rechenweg   Kurven plotten

© Arndt Brünner, 23. 1. 2004 Version: 7. 2. 2019 Dreiecksberechnung Rechteckberechnung Matheseitenüberblick zurück Bitte Fehler per eMail melden!

Zusammenhänge

Umfang	u = a + b + c
Flächeninhalt	A = a·b/2 A = c·h/2
Hypotenusenabschnitte	p + q = c
Höhensatz	h² = p·q
Kathetensatz	a² = c·q b² = c·p
Pythagoras	a² + b² = c²
Pythagoras (in den Teildreiecken)	a² = q² + h² b² = p² + h²
Winkelsumme	α + β = 90°
Trigonometrie und Streckenverhältnisse	sin(α) = h/b = a/c cos(α) = p/b = b/c tan(α) = h/p = a/b sin(β) = h/a = b/c cos(β) = q/a = a/c tan(β) = h/q = b/a   sin(α) = cos(β) cos(α) = sin(β) tan(α) = 1/tan(β)
Weitere Zusammenhänge und Formeln in den Protokollen des Rechenwegs