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Tabelle der Periodenlängen von  
1
n

Tabelle für alle n mit 0<n<10000. Einen Rechner für Periodenlängen von 1/n mit n<100.000.000 sowie eine Liste der Primzahlen bis 10000 finden Sie →am Ende der Tabelle

Suchen Sie für die Periodenlänge der Zahl 1234 die Zeile mit 1230 in der ersten Spalte und gehen Sie dann in die der 4 entsprechende Einerspalte (6. Spalte). (Die Periodenlänge ist 88.)

n +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
0   0 0 1 0 0 1 6 0 1
10 0 2 1 6 6 1 0 16 1 18
20 0 6 2 22 1 0 6 3 6 28
30 1 15 0 2 16 6 1 3 18 6
40 0 5 6 21 2 1 22 46 1 42
50 0 16 6 13 3 2 6 18 28 58
60 1 60 15 6 0 6 2 33 16 22
70 6 35 1 8 3 1 18 6 6 13
80 0 9 5 41 6 16 21 28 2 44
90 1 6 22 15 46 18 1 96 42 2
100 0 4 16 34 6 6 13 53 3 108
110 2 3 6 112 18 22 28 6 58 48
120 1 22 60 5 15 0 6 42 0 21
130 6 130 2 18 33 3 16 8 22 46
140 6 46 35 6 1 28 8 42 3 148
150 1 75 18 16 6 15 6 78 13 13
160 0 66 9 81 5 2 41 166 6 78
170 16 18 21 43 28 6 2 58 44 178
180 1 180 6 60 22 3 15 16 46 6
190 18 95 1 192 96 6 42 98 2 99
200 0 33 4 84 16 5 34 22 6 18
210 6 30 13 35 53 21 3 30 108 8
220 2 48 3 222 6 1 112 113 18 228
230 22 6 28 232 6 46 58 13 48 7
240 1 30 22 27 60 42 5 18 15 41
250 0 50 6 22 42 16 0 256 21 6
260 6 28 130 262 2 13 18 44 33 268
270 3 5 16 6 8 2 22 69 46 15
280 6 28 46 141 35 18 6 30 1 272
290 28 96 8 146 42 58 3 6 148 66
300 1 42 75 4 18 60 16 153 6 34
310 15 155 6 312 78 6 13 79 13 28
320 0 53 66 144 9 6 81 108 5 138
330 2 110 41 3 166 33 6 336 78 112
340 16 30 18 294 21 22 43 173 28 116
350 6 6 2 32 58 35 44 48 178 179
360 1 342 180 22 6 8 60 366 22 5
370 3 78 15 186 16 1 46 84 6 378
380 18 42 95 382 1 6 192 21 96 388
390 6 176 42 130 98 13 2 99 99 18
400 0 200 33 30 4 9 84 6 16 204
410 5 8 34 174 22 41 6 46 18 418
420 6 140 30 46 13 16 35 60 53 6
430 21 215 3 432 30 28 108 198 8 219
440 2 42 48 221 3 44 222 148 6 32
450 1 10 112 75 113 6 18 152 228 48
460 22 460 6 154 28 15 232 233 6 66
470 46 78 58 42 13 18 48 13 7 239
480 1 6 30 66 22 96 27 486 60 81
490 42 490 5 112 18 2 15 210 41 498
500 0 166 50 502 6 4 22 78 42 508
510 16 24 0 18 256 34 21 46 6 43
520 6 52 28 261 130 6 262 240 2 506
530 13 58 18 30 44 53 33 178 268 42
540 3 540 5 180 16 108 6 91 8 60
550 2 252 22 78 69 3 46 278 15 42
560 6 16 28 281 46 112 141 18 35 284
570 18 570 6 95 30 22 1 576 272 192
580 28 246 96 26 8 6 146 293 42 90
590 58 98 3 592 6 48 148 99 66 299
600 1 300 42 33 75 22 4 202 18 84
610 60 138 16 51 153 5 6 88 34 618
620 15 66 155 132 6 0 312 18 78 48
630 6 315 13 30 79 42 13 42 28 35
640 0 32 53 107 66 21 144 646 9 58
650 6 30 81 326 108 130 5 8 138 658
660 2 220 110 48 41 18 3 308 166 222
670 33 60 6 224 336 3 78 338 112 96
680 16 113 30 341 18 8 294 228 21 78
690 22 230 43 6 173 46 28 80 116 232
700 6 700 6 18 2 46 32 12 58 708
710 35 13 44 330 48 6 178 7 179 359
720 1 102 342 30 180 28 22 726 6 81
730 8 336 60 61 366 42 22 66 5 246
740 3 18 78 742 15 148 186 41 16 318
750 1 125 46 50 84 75 6 27 378 22
760 18 380 42 108 95 16 382 174 1 192
770 6 256 192 193 21 15 96 6 388 90
780 6 70 176 84 42 78 130 393 98 262
790 13 336 2 60 99 13 99 199 18 368
800 0 44 200 8 33 66 30 268 4 202
810 9 810 84 5 6 81 16 126 204 6
820 5 820 8 822 34 2 174 413 22 276
830 41 69 6 336 46 166 18 15 418 419
840 6 812 140 28 30 78 46 66 13 141
850 16 66 35 213 60 18 53 856 6 26
860 21 30 215 862 3 43 432 272 30 26
870 28 66 108 96 198 6 8 438 219 146
880 2 440 42 441 48 58 221 886 3 42
890 44 18 222 414 148 178 6 66 32 420
900 1 208 10 42 112 180 75 151 113 4
910 6 455 18 82 152 60 228 390 48 459
920 22 153 460 210 6 3 154 34 28 464
930 15 126 232 155 233 16 6 936 66 312
940 46 940 78 110 58 6 42 473 13 24
950 18 79 48 952 13 95 7 28 239 24
960 1 465 6 53 30 192 66 322 22 144
970 96 970 27 138 486 6 60 976 81 44
980 42 108 490 982 5 98 112 138 18 462
990 2 495 15 110 210 99 41 166 498 3
1000 0 6 166 464 50 33 502 234 6 252
1010 4 336 22 253 78 84 42 112 508 1018
1020 16 1020 24 30 0 5 18 78 256 294
1030 34 103 21 1032 46 22 6 240 43 519
1040 6 173 52 444 28 18 261 116 130 524
1050 6 1050 262 18 240 30 2 150 506 32
1060 13 212 58 1062 18 35 30 96 44 1068
1070 53 48 33 84 178 21 268 179 42 246
1080 3 506 540 342 5 30 180 1086 16 22
1090 108 1090 6 273 91 8 8 1096 60 78
1100 2 366 252 1102 22 48 78 15 69 1108
1110 3 4 46 78 278 222 15 558 42 186
1120 6 522 16 561 28 1 281 462 46 564
1130 112 84 141 34 18 113 35 378 284 528
1140 18 162 570 42 6 228 95 15 30 382
1150 22 575 1 1152 576 6 272 132 192 180
1160 28 21 246 581 96 232 26 388 8 498
1170 6 1170 146 176 293 46 42 106 90 130
1180 58 1180 98 78 3 13 592 593 6 140
1190 48 99 148 1192 99 7 66 18 299 108
1200 1 200 300 200 42 30 33 560 75 30
1210 22 258 4 202 202 27 18 1216 84 286
1220 60 6 138 1222 16 42 51 204 153 1228
1230 5 41 6 8 88 18 34 206 618 174
1240 15 16 66 112 155 41 132 84 6 208
1250 0 46 312 534 18 50 78 418 48 1258
1260 6 96 315 140 13 22 30 180 79 138
1270 42 15 13 198 42 16 28 638 35 639
1280 0 60 32 641 53 256 107 6 66 92
1290 21 1290 144 215 646 6 9 1296 58 432
1300 6 1300 30 1302 81 28 326 653 108 48
1310 130 198 5 12 8 262 138 219 658 659
1320 2 55 220 42 110 13 48 1326 41 221
1330 18 242 3 105 308 44 166 570 222 102
1340 33 148 60 208 6 268 224 32 336 630
1350 3 192 78 10 338 5 112 638 96 75
1360 16 680 113 644 30 6 341 1366 18 111
1370 8 152 294 686 228 2 21 144 78 294
1380 22 1380 230 460 43 69 6 72 173 154
1390 46 318 28 198 80 15 116 42 232 699
1400 6 233 700 660 6 28 18 66 2 32
1410 46 656 32 78 12 141 58 108 708 42
1420 35 84 13 158 44 18 330 713 48 1428
1430 6 39 178 1432 7 30 179 239 359 719
1440 1 130 102 6 342 272 30 1446 180 66
1450 28 290 22 726 726 96 6 690 81 162
1460 8 486 336 18 60 146 61 81 366 336
1470 42 735 22 490 66 58 5 30 246 112
1480 3 740 18 247 78 6 742 1486 15 248
1490 148 210 186 373 41 66 16 498 318 214
1500 1 234 125 166 46 42 50 8 84 502
1510 75 755 6 176 27 4 378 15 22 210
1520 18 78 380 761 42 60 108 508 95 46
1530 16 1530 382 24 174 153 1 364 192 18
1540 6 66 256 1542 192 34 193 48 21 1548
1550 15 46 96 1552 6 155 388 43 90 779
1560 6 222 70 52 176 312 84 1566 42 261
1570 78 1570 130 66 393 6 98 738 262 1578
1580 13 240 336 1582 2 79 60 506 99 678
1590 13 21 99 174 199 28 18 133 368 30
1600 0 200 44 228 200 53 8 1606 33 201
1610 66 178 30 403 268 144 4 42 202 1618
1620 9 1620 810 540 84 6 5 271 6 180
1630 81 696 16 770 126 108 204 409 6 148
1640 5 91 820 195 8 138 822 60 34 96
1650 2 42 174 252 413 110 22 552 276 78
1660 41 150 69 1662 6 3 336 833 46 556
1670 166 278 18 42 15 33 418 42 419 88
1680 6 205 812 16 140 336 28 30 30 281
1690 78 396 46 423 66 112 13 1696 141 566
1700 16 54 66 390 35 30 213 284 60 1708
1710 18 812 53 570 856 294 6 16 26 95
1720 21 430 30 287 215 22 862 78 3 18
1730 43 576 432 866 272 173 30 192 26 138
1740 28 1740 66 246 108 116 96 291 198 26
1750 6 272 8 584 438 6 219 150 146 879
1760 2 293 440 105 42 32 441 90 48 420
1770 58 66 221 98 886 35 3 1776 42 592
1780 44 24 18 1782 222 48 414 893 148 1788
1790 178 99 6 162 66 179 32 299 420 768
1800 1 900 208 300 10 342 42 138 112 33
1810 180 1810 75 42 151 22 113 286 4 848
1820 6 202 455 1822 18 8 82 84 152 870
1830 60 305 228 138 390 366 48 166 459 51
1840 22 786 153 288 460 5 210 1846 6 903
1850 3 88 154 432 34 78 28 618 464 78
1860 15 1860 126 198 232 186 155 933 233 132
1870 16 935 6 1872 936 1 66 938 312 313
1880 46 18 940 804 78 84 110 48 58 118
1890 6 60 42 315 473 378 13 30 24 30
1900 18 380 79 86 48 42 952 953 13 902
1910 95 42 7 1912 28 382 239 105 24 36
1920 1 112 465 32 6 6 53 230 30 107
1930 192 386 66 21 322 21 22 444 144 138
1940 96 646 970 924 27 388 138 58 486 1948
1950 6 195 60 30 976 176 81 306 44 326
1960 42 39 108 150 490 130 982 84 5 178
1970 98 24 112 986 138 13 18 658 462 1978
1980 2 282 495 220 15 99 110 331 210 48
1990 99 180 41 664 166 18 498 998 3 999
2000 0 308 6 1001 166 200 464 222 50 210
2010 33 670 502 60 234 30 6 2016 252 224
2020 4 966 336 816 22 9 253 1013 78 2028
2030 84 338 42 954 112 6 508 96 1018 1019
2040 16 78 1020 113 24 204 30 44 0 341
2050 5 438 18 342 78 8 256 176 294 140
2060 34 228 103 2062 21 174 1032 78 46 2068
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5450 108 286 644 90 12 1090 30 848 682 442
5460 6 42 2730 202 341 273 455 210 1366 1822
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5500 2 5500 390 5502 21 366 2752 2753 144 786
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9070 151 4416 18 210 348 22 2268 2184 176 1296
9080 113 252 126 2190 27 286 174 696 35 2220
9090 4 10 2272 432 2273 848 378 826 1516 336
9100 6 4302 15 9102 284 202 1092 3900 22 9108
9110 455 253 528 2100 210 1822 273 253 2208 276
9120 18 1302 2280 380 228 8 78 3042 162 1424
9130 82 198 380 1522 4566 84 570 9136 761 18
9140 152 138 978 1110 42 870 1072 508 762 3918
9150 60 1525 6 1008 198 305 108 4578 90 105
9160 228 229 508 336 364 138 4582 748 95 559
9170 390 1018 1146 4586 46 366 15 198 96 264
9180 48 3060 2295 204 30 166 1530 4593 2296 1020
9190 459 12 382 2212 2298 51 198 2160 24 4599
9200 22 1533 1113 4601 174 786 2301 30 575 2302
9210 153 300 966 123 80 288 1 708 418 438
9220 460 9220 364 2200 1152 5 1974 4613 192 838
9230 210 720 576 3954 54 1846 2308 1539 2220 4619
9240 6 4620 924 78 231 903 66 330 272 1541
9250 3 812 256 486 660 88 132 9256 1542 2254
9260 154 294 140 2262 192 432 560 1544 330 330
9270 34 168 180 28 61 78 193 4638 2319 103
9280 28 928 48 1547 30 618 2321 150 21 1326
9290 464 162 44 2323 1548 78 246 1032 7 1456
9300 15 910 4650 1326 581 1860 46 565 534 1484
9310 126 4655 96 1518 1552 198 16 726 1552 4659
9320 232 42 754 4661 6 186 222 148 26 4410
9330 155 210 583 240 1074 933 388 3112 924 282
9340 233 9340 129 9342 8 132 4672 2154 90 3116
9350 16 519 498 4554 779 935 2338 1559 2339 3990
9360 6 66 75 156 2340 1872 222 1008 1170 519
9370 936 9370 70 102 756 1 146 9376 52 4592
9380 66 754 4690 426 176 938 342 444 1173 1140
9390 312 4695 293 60 60 313 252 81 42 30
9400 46 624 1566 1567 1175 18 4702 2244 42 9312
9410 940 3136 180 4706 261 804 106 168 1104 554
9420 78 9420 672 348 90 84 1570 856 1178 96
9430 110 4715 130 1048 572 48 336 4718 66 1573
9440 58 524 2360 630 393 118 2361 1518 1180 26
9450 6 726 368 88 2268 60 98 1344 1182 1050
9460 42 9460 738 3154 78 315 1183 4733 262 2224
9470 473 30 3 9472 1578 378 374 162 1014 4739
9480 13 1494 430 756 2370 30 240 2314 592 1581
9490 24 9490 336 862 92 30 593 9496 1582 1914
9500 18 3166 2375 336 6 380 672 72 264 768
9510 79 1585 140 150 1155 86 60 765 2379 1494
9520 48 595 506 2332 476 42 432 2040 99 366
9530 952 96 2382 2383 678 953 148 272 450 9538
9540 13 1932 366 636 1192 902 21 4773 30 212
9550 95 955 99 1160 112 42 2388 4518 522 286
9560 7 177 2046 520 199 1912 4782 1062 66 4098
9570 28 4496 184 29 2393 382 18 780 228 510
9580 239 66 133 222 299 105 4792 4793 368 1554
9590 24 506 108 2340 30 36 1199 456 2399 1540
9600 1 4800 800 96 2058 112 200 246 200 1601
9610 465 2058 132 267 198 32 300 4698 228 3206
9620 6 1068 2256 9622 200 6 802 1604 1148 9628
9630 53 4815 42 234 4816 230 8 418 780 144
9640 30 465 1606 4821 2410 107 78 438 33 603
9650 192 1072 126 294 201 386 560 84 438 2226
9660 66 1380 805 3220 75 21 534 1380 2416 146
9670 322 4572 30 1136 690 21 290 2419 403 1613
9680 22 1380 782 1540 268 444 2324 1076 258 346
9690 144 440 2422 537 390 138 4 9696 186 780
9700 96 1188 42 1560 202 646 330 4560 202 72
9710 970 246 202 882 1618 924 1038 65 336 4859
9720 27 4860 972 462 48 388 1620 280 18 506
9730 138 786 810 2433 390 58 1216 318 540 9738
9740 486 1520 2435 9742 84 1948 442 342 1218 9748
9750 6 1386 286 3250 1219 195 5 886 240 542
9760 60 2373 271 750 305 30 2304 9766 6 4884
9770 976 3256 348 336 180 176 138 3258 2444 42
9780 81 9780 264 1086 1222 306 696 4893 2446 150
9790 44 4895 16 1398 2378 326 195 96 770 35
9800 42 198 1092 4901 126 39 1634 1398 51 576
9810 108 9810 222 1635 2100 150 204 9816 1636 1090
9820 490 660 409 414 153 130 4624 1185 6 9828
9830 982 112 1228 9832 148 84 2458 273 2459 4919
9840 5 54 18 192 1166 178 91 1596 41 462
9850 98 9850 820 4814 378 24 6 9856 195 3286
9860 112 774 4930 96 8 986 2466 66 137 1610
9870 138 4935 88 1096 4936 13 822 1968 32 132
9880 18 30 180 4941 96 658 4942 9886 34 420
9890 462 78 2472 1140 96 1978 206 3298 84 468
9900 2 12 2475 3300 618 282 42 4953 619 366
9910 495 208 174 4730 413 220 33 690 252 108
9920 15 1653 110 4961 413 99 708 1102 16 1241
9930 110 9930 570 42 4966 331 66 522 828 3312
9940 210 1988 552 1620 112 48 226 588 276 9948
9950 99 795 155 804 78 180 1170 553 1146 4752
9960 41 474 1168 135 598 664 150 9966 132 1661
9970 166 2262 69 554 2493 18 84 302 1662 4688
9980 498 1108 330 4884 6 998 1664 832 226 4278
9990 3 1632 208 3330 2358 999 336 192 357 4
 Periodenlänge: 0
10000 = 2·2·2·2·5·5·5·5

 

→ Listenberechnung
© Arndt Brünner, 15. 2. 2007. Alle Rechte vorbehalten.

Die Primzahlen kleiner 10000 sind:
 
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 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