Physik, 1. Trimester - Mechanik, Folge 12


Wachsen durch Wärme

Diese Sendung von Telekolleg-Physik ist die erste von zwei zur Wärmelehre. Wärme ist neben der Arbeit eine weitere Möglichkeit, um die Energie eines Gegenstandes zu ändern. Die innere Energie steigt, wenn Wärme zugeführt wird; die Energie sinkt, wenn Wärme entzogen wird. Diese Sendung gliedert sich in folgende Abschnitte:

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Ausdehnung bei Wärmezufuhr

Bild aus der Sendung

Es ist durchaus gefährlich, wenn verschlossene Getränkeflaschen in der Sonne liegen. Durch stark erhöhte Temperatur baut sich innen ein so hoher Druck auf, dass die Flaschen bersten können. Davor wird auf manchen Etiketten ausdrücklich gewarnt. Die Zufuhr von Wärme erhöht die innere Energie von Gegenständen und dies macht sich dann in einer Temperaturerhöhung bemerkbar. Um Temperaturen messen zu können, nutzt man ein bekanntes Phänomen: erhitzte Gegenstände dehnen sich aus. Ein Aluminiumrohr wurde so gebogen, dass in der Mitte eine Schlaufe eingefügt ist. Durch das Rohr wird Heißluft der Temperatur 400°C geblasen, dabei dehnt es sich aus. Da die beiden Enden fest eingespannt sind, schieben sich die beiden Schenkel der Schleife zusammen und zerdrücken einen dort eingespannten Glasstab. Der Bruchteil der Längenänderung bei einer Temperaturänderung von einem Grad Celsius, bezogen auf die Ursprungslänge, wird Ausdehnungskoeffizient genannt. Der Aluminiumstab der Länge 2 m dehnt sich bei einer Temperaturdifferenz von 400°C um deltal = alpha mal 400 mal 2 m = 0,000024 mal 400 mal 2 m = 19 mm. In vielen technischen Anwendungen muss die thermische Längenänderung berücksichtigt werden. Bei Rohrleitungen z.B. werden in regelmäßigen Abständen Ausdehnungsbögen eingefügt. Für den Eiffelturm kann man nachrechnen, dass seine Höhe in einem heißen Sommer um 20 cm größer ist, als in einem kalten Winter.


Temperaturmessung

Bild aus der Sendung

Flüssigkeiten dehnen sich bei gleicher Temperaturerhöhung viel stärker aus als Festkörper. Die Celsius-Temperaturskala wurde früher mit dem flüssigen Metall Quecksilber festgelegt. Heute verwendet man nur noch gefärbten Alkohol. Aus einem Vorratsbehälter heraus steigt ein Faden in eine enge Glasröhre. Als Fixpunkte verwendet man die Temperatur von Eiswasser mit 0°C und die Temperatur von siedendem Wasser mit 100°C. Diese Skala erweitert sich nach oben und unten. In einem weiteren Studioexperiment wird ein Glaskolben mit einem Luftballon abgeschlossen und dann die eingeschlossene Luft erhitzt. Dies zeigt, dass auch mit der thermischen Ausdehnung von Gasen eine Temperaturskala festgelegt werden kann. Der französische Physiker Gay-Lussac fand heraus, dass alle Gase den gleichen Volumen-Ausdehnungskoeffizienten aufweisen. Rechnet man damit zurück, wann sich jedes Gas auf ein verschwindendes Volumen gleich null zusammengezogen hat, so findet man heraus, dass es in der Natur eine niedrigste Temperatur geben muss, die nicht unterschritten werden kann. Der absolute Temperatur-Nullpunkt beträgt - 273°C. Damit erscheint es sinnvoll, in der Physik absolute Temperaturen in der Einheit Kelvin zu verwenden. Die Einheit Kelvin lässt sich durch Addition von 273 leicht aus den bekannten Grad Celsius errechnen. Bei Temperaturdifferenzen ist es deshalb egal, ob man die Einheit Celsius oder ob Kelvin verwendet.


Zustandsgrößen

Bild aus der Sendung

Gase verhalten sich bei Wärmezufuhr weitaus sensibler als Festkörper oder Flüssigkeiten. Der "Zustand" einer Gasmenge wird durch vier physikalische Größen beschrieben, die voneinander abhängen: Volumen, Temperatur, Druck, (Stoff-)Menge. In einer Serie von drei Experimenten wird die Gasmenge immer abgeschlossen, damit die Menge fest bleibt. Von den anderen drei Größen wird jeweils eine konstant gehalten, eine andere vergrößert oder verkleinert und dann die gesetzmäßige Abhängigkeit von der dritten Größe festgestellt. Wenn der Druck konstant gehalten wird, spricht man vom Gesetz von Gay-Lussac. Dieser schon erwähnte Physiker formulierte die Proportionalität von Temperatur und Volumen als erster. Die Kurve im T-V-Diagramm ist eine Ursprungsgerade ("Isobare"). Für konstantes Volumen ergibt sich ebenfalls eine Ursprungsgerade ("Isochore"), diesmal im T-p-Diagramm . Dieses Gesetz wird oft nach dem französischen Physiker Amontons benannt. Hiermit wird auch das eingangs gezeigte Bersten der Bierflaschen verstanden. Mit einem prall gefüllten Luftballon können Sie den Effekt gefahrlos selbst ausprobieren: Erwärmen Sie den Ballon z.B. an einer sehr heißen Lampe, dann steigt im Innern mit der Temperatur der Druck so stark, dass der Ballon platzt. Die Gesetzmäßigkeit bei konstanter Temperatur wurde nach einem britischen und einem französischen Physiker Gesetz von Boyle und Mariotte genannt. Diesmal ergibt sich keine Gerade, sondern eine Hyperbel ("Isotherme"). Der Druck ist indirekt proportional zum Volumen.


Zustandsgleichung

Bild aus der Sendung

Zwei der drei Gesetzmäßigkeiten von Gasen genügen, um in einfachen Schritten ein allgemeines Gasgesetz herzuleiten, das die Größen V, p und T verknüpft. Damit kann eine Vielzahl von Problemen zu eingeschlossenen Gasen berechnet werden; sehen Sie im Begleitbuch nach. Um auch noch die Gasmenge in die Gleichung zu integrieren, muss diese neue Größe zunächst präzise festgelegt werden. Eine "Stoffmenge" n ist eine Anzahl von Atomen oder Molekülen und wird in der Einheit mol gemessen. Ein mol ist die Anzahl der Atome in 12 Gramm des Isotops C12 (Kohlenstoff mit 6 Neutronen). Nachdem sich Gase mit der gleichen Anzahl von Atomen oder Molekülen gleich verhalten, unabhängig von der Masse der Teilchen, lässt sich die Stoffmenge n mit einem Gedankenexperiment leicht in die allgemeine Gasgleichung einführen. Die resultierende Gleichung verknüpft alle vier Zustandsgrößen und wird deshalb Zustandsgleichung genannt. Damit wird klar, dass die üblichen Gaszähler bei der Bestimmung der Gasmenge nur dann korrekt messen, wenn die Temperatur und der Druck konstant sind, oder wenn sie jeweils berücksichtigt werden.


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