Physik, 1. Trimester - Mechanik, Folge 12
Diese Sendung von Telekolleg-Physik ist die erste von zwei zur Wärmelehre. Wärme ist neben der Arbeit eine weitere Möglichkeit, um die Energie eines Gegenstandes zu ändern. Die innere Energie steigt, wenn Wärme zugeführt wird; die Energie sinkt, wenn Wärme entzogen wird. Diese Sendung gliedert sich in folgende Abschnitte:
<<Überprüfen Sie ihr Wissen >>
Es ist durchaus gefährlich, wenn verschlossene Getränkeflaschen
in der Sonne liegen. Durch stark erhöhte Temperatur baut sich
innen ein so hoher Druck auf, dass die Flaschen bersten können.
Davor wird auf manchen Etiketten
ausdrücklich gewarnt. Die Zufuhr von Wärme erhöht die innere
Energie von Gegenständen und dies macht sich dann in einer
Temperaturerhöhung bemerkbar. Um Temperaturen messen zu können,
nutzt man ein bekanntes Phänomen: erhitzte Gegenstände dehnen
sich aus. Ein Aluminiumrohr
wurde so gebogen, dass in der Mitte eine Schlaufe eingefügt ist.
Durch das Rohr wird Heißluft der Temperatur 400°C geblasen,
dabei dehnt es sich aus. Da die beiden Enden fest eingespannt
sind, schieben sich die beiden Schenkel der Schleife zusammen und
zerdrücken einen dort eingespannten Glasstab.
Der Bruchteil der Längenänderung bei einer Temperaturänderung
von einem Grad Celsius, bezogen auf die Ursprungslänge, wird Ausdehnungskoeffizient
genannt. Der Aluminiumstab der Länge 2 m dehnt sich bei einer
Temperaturdifferenz von 400°C um 
l = 
400 2 m = 0,000024 400
2 m = 19 mm. In vielen technischen Anwendungen muss die
thermische Längenänderung berücksichtigt werden. Bei
Rohrleitungen z.B. werden in regelmäßigen Abständen Ausdehnungsbögen
eingefügt. Für den Eiffelturm
kann man nachrechnen, dass seine Höhe in einem heißen Sommer um
20 cm größer ist, als in einem kalten Winter.
Flüssigkeiten dehnen sich bei gleicher Temperaturerhöhung
viel stärker aus als Festkörper. Die Celsius-Temperaturskala
wurde früher mit dem flüssigen Metall Quecksilber festgelegt.
Heute verwendet man nur noch gefärbten Alkohol. Aus einem
Vorratsbehälter heraus steigt ein Faden in eine enge Glasröhre.
Als Fixpunkte
verwendet man die Temperatur von Eiswasser mit 0°C und die
Temperatur von siedendem Wasser mit 100°C. Diese Skala erweitert
sich nach oben und unten. In einem weiteren Studioexperiment wird
ein Glaskolben mit einem Luftballon
abgeschlossen und dann die eingeschlossene Luft erhitzt. Dies
zeigt, dass auch mit der thermischen Ausdehnung von Gasen eine
Temperaturskala festgelegt werden kann. Der französische
Physiker Gay-Lussac fand heraus, dass alle Gase den gleichen
Volumen-Ausdehnungskoeffizienten aufweisen. Rechnet man damit
zurück, wann sich jedes Gas auf ein verschwindendes Volumen
gleich null zusammengezogen hat, so findet man heraus, dass es in
der Natur eine niedrigste Temperatur geben muss, die nicht
unterschritten werden kann. Der absolute Temperatur-Nullpunkt
beträgt - 273°C. Damit erscheint es sinnvoll, in der Physik
absolute Temperaturen
in der Einheit Kelvin zu verwenden. Die Einheit Kelvin lässt
sich durch Addition von 273 leicht aus den bekannten Grad Celsius
errechnen. Bei Temperaturdifferenzen ist es deshalb egal, ob man
die Einheit Celsius oder ob Kelvin verwendet.
Gase verhalten sich bei Wärmezufuhr weitaus sensibler als
Festkörper oder Flüssigkeiten. Der "Zustand"
einer Gasmenge wird durch vier physikalische Größen
beschrieben, die voneinander abhängen: Volumen, Temperatur,
Druck, (Stoff-)Menge. In einer Serie von drei Experimenten
wird die Gasmenge immer abgeschlossen, damit die Menge fest
bleibt. Von den anderen drei Größen wird jeweils eine konstant
gehalten, eine andere vergrößert oder verkleinert und dann die
gesetzmäßige Abhängigkeit von der dritten Größe
festgestellt. Wenn der Druck konstant gehalten wird, spricht man
vom Gesetz von Gay-Lussac.
Dieser schon erwähnte Physiker formulierte die Proportionalität
von Temperatur und Volumen als erster. Die Kurve im T-V-Diagramm
ist eine Ursprungsgerade ("Isobare"). Für konstantes
Volumen ergibt sich ebenfalls eine Ursprungsgerade
("Isochore"), diesmal im T-p-Diagramm
. Dieses Gesetz wird oft nach dem französischen Physiker
Amontons benannt. Hiermit wird auch das eingangs gezeigte Bersten
der Bierflaschen verstanden. Mit einem prall gefüllten Luftballon
können Sie den Effekt gefahrlos selbst ausprobieren: Erwärmen
Sie den Ballon z.B. an einer sehr heißen Lampe, dann steigt im
Innern mit der Temperatur der Druck so stark, dass der Ballon
platzt. Die Gesetzmäßigkeit bei konstanter Temperatur wurde
nach einem britischen und einem französischen Physiker Gesetz
von Boyle
und Mariotte genannt. Diesmal ergibt sich keine Gerade,
sondern eine Hyperbel
("Isotherme"). Der Druck ist indirekt proportional zum
Volumen.
Zwei der drei Gesetzmäßigkeiten von Gasen genügen, um in
einfachen Schritten ein allgemeines Gasgesetz
herzuleiten, das die Größen V, p und T
verknüpft. Damit kann eine Vielzahl von Problemen zu
eingeschlossenen Gasen berechnet werden; sehen Sie im Begleitbuch
nach. Um auch noch die Gasmenge in die Gleichung zu integrieren,
muss diese neue Größe zunächst präzise festgelegt werden.
Eine "Stoffmenge" n ist eine Anzahl von Atomen
oder Molekülen und wird in der Einheit mol gemessen. Ein mol ist
die Anzahl der Atome in 12 Gramm des Isotops C12 (Kohlenstoff mit
6 Neutronen). Nachdem sich Gase mit der gleichen Anzahl von
Atomen oder Molekülen gleich verhalten, unabhängig von der
Masse der Teilchen, lässt sich die Stoffmenge n mit einem
Gedankenexperiment leicht in die allgemeine Gasgleichung
einführen. Die resultierende Gleichung verknüpft alle vier
Zustandsgrößen und wird deshalb Zustandsgleichung
genannt. Damit wird klar, dass die üblichen Gaszähler
bei der Bestimmung der Gasmenge nur dann korrekt messen, wenn die
Temperatur und der Druck konstant sind, oder wenn sie jeweils
berücksichtigt werden.