SDR Radio definido por software
Por PY4ZBZ Criado em 10-10-2006, atualizado em 16-11-2010
A freqüência intermediária no SDR.
Principio de um conversor de freqüência.
Rejeição da freqüência imagem num SDR.
Definição.
Um SDR (Software-Defined Radio), radio definido por software, é composto de pelo menos duas partes:
- um circuito conversor de freqüência em quadratura (hardware), que converte a freqüência do sinal RF a ser recebido, para uma freqüência intermediária FI suficientemente baixa para poder ser processada por uma placa de som de computador ou outro conversor A/D (analógico para digital) adequado, em dois canais, chamados I e Q,
- um programa de computador (software) que permite processar matematicamente os sinais I e Q vindos do hardware e digitalizados pelo conversor A/D da placa de som. Esse software realiza a combinação matemática adequada dos sinais I e Q de modo a rejeitar a freqüência imagem indesejável existente na conversão de freqüência, e em seguida, efetua a demodulação do sinal, por exemplo AM, SSB, FM, DRM, etc...
A freqüência intermediária no SDR.
Esta freqüência de FI suficientemente baixa para que possa ser processado pela placa de som, corresponde na verdade, a uma freqüência na faixa de áudio e ultra-som, e vai de 0 (zero) Hertz até a freqüência de Nyquist fn, que é igual a metade da taxa de amostragem usada nos conversores A/D da placa de som (ou outros). Por exemplo, usando uma taxa de amostragem de 48 kHz, os sinais I e Q da FI são processados pelo software SDR numa banda de 0 a 24 kHz. Como o software SDR processa corretamente as freqüências negativas (pois rejeita a freqüência imagem), permite então receber uma faixa de freqüências que vai de -24 até +24 kHz em torno da freqüência do oscilador local Fo, como pode ser visto na figura abaixo:
Portanto, a banda total recebida (em Hz) por um SDR é igual à taxa de amostragem. A freqüência central da banda (0 Hz na figura acima) corresponde à freqüência do oscilador local. Por exemplo, se o oscilador local estiver em 9 MHz, a banda recebida vai de 8976 kHz até 9024 kHz.
Obs.: A troca dos sinais I e Q causa a inversão do espectro recebido.
Principio de um conversor de freqüência.
Uma forma muito usada para converter uma freqüência alta Fr em outra mais baixa (ou mais alta) FI, mantendo todas as suas características espectrais, é o conversor heterodino ou misturador ou modulador de produto. Ele é baseado num circuito que tem função de transferência não linear, mais precisamente que contenha um termo do tipo quadrático (por exemplo: um diodo ou um transistor). Nele são injetados o sinal na freqüência recebida Fr a ser convertida, e o sinal de um oscilador local Fo. Pela sua não linearidade, o misturador eleva ao quadrado a soma dos dois sinais, o que resulta na sua saída em uma série de novos sinais, além dos originais, como mostra a figura seguinte:
Para simplificar, chamemos o sinal Fr de x e o sinal Fo de y.
O misturador recebe x+y,
e efetua (x+y)2 = x2 + y2 + 2xy,
devido ao termo quadrático da sua função de transferência. É
justamente o
termo 2xy que é o responsável pela conversão de freqüência, pois corresponde ao produto
de duas funções senoidais. Com base em identidades
trigonométricas conhecidas: 
,
esse produto resulta em dois novos sinais com freqüência soma: Fr+Fo
e freqüência diferença: Fr-Fo . E é um desses dois
sinais que nos interessa, sendo escolhido como sinal de FI, freqüência intermediária, por meio de um filtro adequado de FI.
Os termos x2 e y2 geram, de
acordo com: 
,
os segundos harmônicos de Fr (2Fr) e Fo (2Fo)
respectivamente e são sinais indesejáveis, sendo eliminados também pelo mesmo
filtro de FI, junto com os próprios sinais de entrada Fr e Fo,
como mostra a figura seguinte:
Freqüência imagem.
A figura seguinte mostra o que acontece num conversor de freqüência que usa a segunda opção mencionada anteriormente, ou seja, onde o sinal de FI é obtido pela diferença entre Fr e Fo. (Acontece também a mesma coisa com a opção soma: FI= Fr+Fo).
O sinal A corresponde a Fr, sinal desejado de recepção, que ocupa por exemplo uma banda de 10 kHz, entre 1005 e 1015 kHz. Como FI=Fr-Fo, o limite inferior de Fr em 1005 kHz vai estar em 1005-1000=5 kHz na freqüência de FI, e o seu limite superior em 1015 kHz vai ser convertido para 1015-1000=15 kHz na FI, como mostrado na segunda linha da figura abaixo, onde a FI vai de 5 a 15 kHz:
Portanto, o sinal A=Fr foi devidamente convertido para FI, e no caso, sem sofrer inversão de espectro, o que significa que a banda convertida para a FI tem a mesma orientação que em RF (freqüências inferiores em RF também são inferiores na FI, e as superiores em RF também continuam superiores na FI). Isso é uma forma muito usada para se converter um sinal de RF em FI, sem inversão de espectro.
Mas acontece que se, por exemplo, existir em RF, no lugar de A, um outro sinal B, que ocupa a banda de 985 kHz a 995 kHz, o conversor também vai convertê-lo para a FI, pois o limite superior de B vai para 1000-995=5 kHz na FI, e o limite inferior de B vai para 1000-985=15 kHz na FI. Essa conversão resulta em uma FI=Fo-B com espectro invertido, pois a banda original em RF está com orientação invertida na FI (o limite superior de B está no limite inferior da FI, e vice e versa), como é mostrado na terceira linha da figura acima. Isso é uma outra forma de converter um sinal de RF em FI, mas com inversão de espectro.
Essas duas formas são muito usadas em qualquer receptor por conversão de freqüência, também chamado de receptor super-heteródino.
O que acontece se em RF existirem simultaneamente os dois sinais A e B ? Os dois serão evidentemente convertidos para a FI, e ficarão sobrepostos espectralmente, portanto um interferindo no outro, como mostrado na ultima linha da figura acima. Um dos sinais é o desejado, por exemplo A, e o outro, no caso B, não é desejado, e nesse caso é chamado de freqüência imagem, pelo fato de estar posicionado simetricamente em relação ao oscilador local, como a imagem num espelho.
Em qualquer receptor super-heteródino normal, essa freqüência imagem é rejeitada por meio de um filtro pré-seletor, que deixa passar em RF, apenas o sinal desejado A ou Fr. A figura seguinte mostra o principio da conversão de freqüência, com eliminação da freqüência imagem Fim por meio de filtro pré-seletor:
Num SDR, a rejeição da freqüência imagem é feita de outra maneira, como mostrado a seguir.
O SDR usa o método da defasagem (Misturador em Quadratura, ou Hilbert transformer ou Hartley modulator) igual ao usado também para geração de SSB pelo método de defasamento. Consiste em usar dois misturadores, que recebem o sinal de RF (Fr) a ser convertido, e o sinal de um oscilador local (Fo), porém com 90 graus de defasamento relativo (quadratura), como mostra a figura seguinte:
Como a FI = Fr- Fo (ou Fo-Fr) está em freqüências muito baixas, para poder ser processada pela placa de som do computador, os produtos indesejáveis da conversão, mostrados anteriormente, são eliminados por filtros passa-baixos na saída de cada misturador. Os sinais de FI assim filtrados, são chamados I (de "In fase") e Q (de "Quadrature"), e são enviados ao conversores A/D da placa de som, para serem digitalizados e processados pelo software SDR, que, entre outras coisas, realiza a rejeição da freqüência imagem, defasando 90º toda a banda de um dos sinais I ou Q, e combinando-os. Esse processo é muito fácil de ser implementado com DSP (processamento digital de sinal), ao contrario do que acontece com circuitos analógicos, onde é possível obter um defasamento de 90º constante em apenas uma faixa muito estreita, como por exemplo um canal de voz de 3 kHz, e por isso mesmo, usado apenas para geração SSB.
Rejeição da freqüência imagem num SDR.
Para os interessados na matemática mais aprofundada sobre o assunto, vejam o excelente e didático artigo:
Quadrature Signals: Complex, But Not Complicated by Richard Lyons
Como diz o seu autor: "Complexo, mas não complicado" ! Basta ter bom conhecimento de números complexos ! Então, mostraremos a seguir, de forma simplificada, como é feita a rejeição da freqüência imagem no SDR. A figura seguinte mostra o que acontece vetorialmente no misturador em quadratura:
Os sinais de FI, I e Q, gerados pelo misturador em quadratura (e que ambos contém a indesejável freqüência imagem), são digitalizados pela placa de som, e em seguida processados digitalmente pelo software SDR, que defasa o sinal Q em 90º para trás, e depois o soma com o sinal I, obtendo um único sinal de FI, com a freqüência imagem rejeitada. As duas figuras seguinte ilustram esse processo:
Esse único sinal de FI pode agora ser submetido a outros processamentos digitais, como por exemplo a demodulação (AM, SSB, FM, CW, DRM, etc...). O sinal demodulado é depois convertido pela placa de som (conversores D/A) para sinais de áudio, e conforme o tipo de modulação, pode ser monofônico ou estéreo (canais D e E).
Importante: É evidente que o grau de rejeição da freqüência imagem depende muito da precisão dos dois defasamentos de 90º (do oscilador local e da FI Q), e do grau de igualdade de amplitude dos sinais I e Q. Um ajuste fino e automático do grau de rejeição geralmente é feito pelo próprio software SDR. Veja aqui um exemplo de má rejeição da freqüência imagem e o porque desse nome.
Veja aqui testes com diversos softwares SDR
Testes de SDR com um osciloscópio
O artigo seguinte também é muito interessante, e mostra o funcionamento do detector de Tayloe, que é apenas uma entre muitas formas de realização do misturador em quadratura, e usada no SDRZero:
A Software-Defined Radio for the Masses, Part ,1 by Gerald Younblood, AC5OG
Veja também aqui um excelente artigo sobre SDR
Veja aqui testes de recepção DRM com o SDRZero.
73 de Roland.