Der Planetoid des kleinen Prinzen

Theorie: Planetoid mit Radius R R = km  Dichte = kg/liter   v(satellit) = m/s v(flucht)  = m/s	Wandergeschwindigkeit des kleinen Prinz auf seinem Planetoiden v = m/s = km/h   Der Planetoid habe eine Dichte von 3.5 kg/dm^3 - bestimmen Sie den Radius des Planetoiden.

Der kleine Prinz lebt auf seinem Planetoiden gefährlich!
Ein langsames Laufen fällt ihm natürlich leicht. Aber bereits bei schneller Wandergeschwindigkeit gerät er in eine Kreisbahn und wird Satellit seiner Heimat. Beginnt er zu rennen verlässt er gar seinen Planetoiden auf Nimmerwiedersehen - er hat die Fluchgeschwindigkeit überschritten.

vk = Wurzel (G*M/R)  - Satellitengrenzgeschwindigkeit - 1. kosmische Geschwindigkeit
vf = Wurzel (2*G*M/R)  - Fluchtgeschwindigkeit - 2. kosmische Geschwindigkeit

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Antoine de Saint-Exupéry - Der kleine Prinz
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