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## Théorie pour débutants en bobines de Tesla

Last update
2010-11-06

### Foreword

We mean beginers in Tesla coil building, NOT novices in Hight Voltage experiments !

Experimenting Tesla coils consist of reproducing in a scaled down version the experiments conducted, in his time, by Nikola Tesla. This for the fun and perhaps for science. The purpose of Nikola Tesla research was to distribute electrical power without big towers and wires.

The figure here after shows the diagram of a classic Tesla Coil (TC), and a little slowed, the sequence that makes one basic cycle.

### Avant propos

Nous entendons débutants en bobines de Tesla, NON débutants dans la pratique des hautes tensions !

L'expérimentation sur les bobines de Tesla consiste à reproduire à plus petite échelle les expériences conduites, en son temps, par Nikola Tesla. Ceci pour l'amusement, voire pour la science. Le but des recherches de Nikola Tesla était la distribution de l'énergie énergie électrique sans recourir à des câbles supportés par des pylônes.

La figure ci-après montre le schema d'une bobine de Tesla classique et, un peu ralentie, la séquence qui compose le cycle de base.

### 1 - Principles of operation

Several basic principles operate concurrently in the functioning of a Tesla coil

- The pseudo-oscillatory charging of a tank capacitor

- The transformer effect between primary and secondary

- The coupling of two hight quality (hight Q) oscillatory circuits

- The presence of a stationary wave, the secondary being seen as an open transmission line with a voltage maximum at its end

- Lastly the secondary may be seen as a quarter wave antenna with a terminal capacitance

For clarity let us set the following definitions :

Vt : Voltage at the transformer secondary
It : Maximum current available at the transformer secondary
Zt : Internal impedance seen at the HV tranformer secondary
Zc : Impedance of the chokes
Cp : Capacity of the tank capacitor
Lp : Inductance of the primary coil
Cs : Sum of the stray capacitance of the secondary coil, plus
the capacitance of the toroid terminal in the free space
Ls : Inductance of the secondary coil
Fm : Mains frequency (50 or 60 Hz)
Ft : Tesla coil oscillatory frequency
pi = 3.14159
omega = 2 x pi x F
x : multipy by

One working cycle may be decomposed in three elementary phases

1 - Cp is charging at a rate imposed mainly by Zt ,
(Zc and 1 / Cp x omega being negligible versus Zp)

2 - When the voltage on Cp equals the disrupting voltage of the spark gap, the gap fires and Cp discharges through Lp , then the primary oscillatory circuit oscillates at the frequency
```                     _______
Ft = 1 / \/Lp x Cp
```
3 - Lp being coupled to Ls , then the secondary oscillatory circuit try to oscillate at the frequency
```                     _______
Ft = 1 / \/Ls x Cs
```
This elementary cycle may replicates many times during one alternance of the mains frequency.

### 1 - Principe du fonctionnement

Plusieurs principes de base interviennent concurremment dans le fonctionnement d'une bobine de Tesla :

- La charge pseudo-résonante d'un condensateur réservoir

- L'effet transformateur entre primaire et secondaire

- Le couplage de deux circuit résonants de haute qualité (gros Q)

- La présence d'une onde stationaire, le secondaire se comportant comme une ligne ouverte avec ventre de tension à son extrémité

- Enfin le secondaire peut être considéré comme une antenne quart d'onde avec capacité terminale

Pour plus de clarté, posons les définitions suivantes :

Vt : Tension disponible aux bornes du secondaire du transfo
Is : Courant maximal débité par le secondaire du transfo
Zt : Impédance interne vue au secondaire du transfo HT
Zc : Impédance des selfs d'arrêt
Cp : Capacité du condensateur réservoir
LP : Inductance de la bobine primaire
Cs : Somme des capacités réparties de la bobine secondaire,
plus la capacité propre du tore terminal dans l'espace
Ls : Inductance de la bobine secondaire
Fm : Fréquence du secteur (50 ou 60 Hz)
Ft : Fréquence de résonance Tesla
pi = 3.14159
omega = 2 x pi x F
x : multiplier par

Un cycle de fonctionnement se décompose en trois phases élémentaires

1 - Cp se charge à un rythme imposé principalement par Zt ,
(Zc and 1 / Cp x omega étant négligeables devant Zp)

2 - Quand la tension aux bornes de Cp atteint la tension de disruption de l'éclateur, celui-ci devient conducteur, Cp se décharge à travers Lp, alors le circuit résonant primaire oscille à la fréquence
```                     _______
Ft = 1 / \/Lp x Cp
```
3 - Lp étant couplé à Ls , le circuit résonant secondaire tend à osciller à la fréquence
```                     _______
Ft = 1 / \/Ls x Cs
```
Ce cycle élémentaire peut se répéter un certain nombre de fois durant une alternance du secteur.

### 2 - How to optimize your Tesla coil

1 - Calculate an approximated value of Zt
Zt = Vt / It

Example for a typical neon sign transformer
Vt = 15 kV, It = 30 mA
then : Zs = 15000 / 0.03 = 500000 ohms

2 - Calculate the value of Cp for semi oscillatory charging

A good adaptation implicates Zs = 1 / omega x C
then : C = 1 / omega x Zs

Example for 50 Hz mains : omega = 314
then : C = 1 / 314 x 500000 = 6,37 nF

3 - You may now calculate the oscillatory frequency of (Lp, Cp)
(see : Basic equations, 4.a)

You may be able to modify this frequency by designing your primary Lp with some taps , a typical primary may have 15 turns, tapped from 10 to 15 .

4 - The oscillatory frequency of (Ls, Cs) is not obvious to know, the stray capacitance of the secondary is difficult to measure and the capacity of the toroid is tedious to calculate. But it is not really necessary to know this frequency, remember only that it must be the same as that of the primary.

To get a perfect tuning you have three parameters to act on : the size of the toroid, his position, the taps on the primary.

5 - The coupling factor must be optimal. It may be adjusted by designing the primary and/or the secondary with the possibility of being moved relative to each other, up and down on a limited lenght in the vicinity of the base of the secondary.

6 - The spark gap is an important element to consider. In the increasing order of performance, there are : static, rotary, synchronous rotary. Beginers use commonly static for its easiness to design.

7 - Do not forget that the wires that connect the components in the primary circuit (capacitor, spark gap) are subjected to very strong currents. They have to be sized accordingly.

### 2 - Comment optimiser votre bobine de Tesla

1 - Calculez une approximation de Zt
Zt = Vt / It

Exemple d'un transfo typique d'enseigne neon
Vt = 15 kV, It = 30 mA
alors : Zs = 15000 / 0.03 = 500000 ohms

2 - Calculez la valeur de Cp pour une charge pseudo-oscillatoire

Une bonne adaptation exige que Zs = 1 / omega x C
alors : C = 1 / omega x Zs

Exemple pour secteur 50 Hz : omega = 314
alors : C = 1 / 314 x 500000 = 6,37 nF

3 - Vous pouvez maintenant calculer la fréquence de résonance de (Lp, Cp)        (voir : Basic equations, 4.a)

Vous pourrez modifier cette fréquence en réalisant des prises sur Lp , par exemple, un primaire typique pourra comporter 15 tours, avec des prises de 10 à 15 .

4 - La fréquence de résonance de (Ls, Cs) n'est pas du tout évidente, les capacités parasites du secondaire sont difficiles a mesurer et la capacité d'un tore fastidieuse à calculer. Mais point n'est besoin de connaître vraiment cette fréquence, il suffit de savoir qu'elle doit être la même que celle du primaire.

Pour parvenir à l'accord parfait, on peut jouer sur trois paramètres : les dimensions du tore, sa position, les prises sur le primaire.

5 - Le facteur de couplage entre Lp et Ls doit être optimal. On peut l'ajuster en rendant le primaire et/ou le secondaire mobile l'un par rapport à l'autre, sur une longueur limitée au voisinage de la base du secondaire.

6 - L'éclateur est un élément important à prendre en considération. Dans l'ordre croissant des performances : statique, rotatif, rotatif synchrone. Les débutants utilisent habituellement un éclateur statique pour sa facilité de réalisation.

7 - N'oubliez pas que les connections du circuit primaire (condensateur, éclateur) sont soumises à des courants très intenses et doivent donc être de forte section.
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File: theory.html, - Robert L.E. Billon, 2000-11-17 - Last update: 2010-11-06