| Figur
| Flächeninhalt
| Variablenbedeutung |
| Rechteck |
a·b |
a und b sind Länge und Breite des Rechtecks |
| Quadrat |
a2 |
a ist die Seitenlänge des Quadrates |
| Parallelogramm |
g·h |
g ist eine Seitenlänge, h der Abstand der parellelen Seite zu
g |
| Trapez |
½·h·(a + c) |
a und c sind die Seitenlängen der zueiander parallelen Seiten, h
deren Abstand voneinander |
| Raute und Rhombus |
½·d1·d2 =
a·h = a²·sin α |
d1 und d2 sind die Diagonalenlängen, α der Winkel, den die Seiten a und d bilden, und h
die Höhe auf der Seite a |
| Sehnenviereck |
√((s-a)·(s-b)·(s-c)·(s-d)) |
(Im Sehnenviereck liegen alle vier Eckpunkte auf einem Kreisbogen)
a, b, c, und d sind die Seitenlängen,
s := (a + b + c + d) / 2 |
| Tangentenviereck |
½·u·r = (a+c)·r =
(b+d)·r |
(Dem Tangentenviereck kann ein Inkreis einbeschrieben werden)
a, b,
c, und d sind die Seitenlängen,
u der Umfang, r der Radius des
Inkreises |
| Allgemeines Viereck |
½·d1·d2·sin π |
d1 und d2 sind die Diagonalen des Vierecks,
die sich im Winkel π schneiden |
| Dreieck |
½·g·h |
g ist eine Seite ("Grundseite"),
h die Höhe des gegenüberliegenden
Punkts auf g |
| √(s·(s-a)·(s-b)·(s-c)) |
(Herons Formel)
a, b und c sind die Seitenlängen,
s := (a + b +
c) / 2, also die Hälfte des Umfanges |
| gleichschenkliges Dreieck |
g·√(4·s2 -
g2)/4 |
g: Grundseite, s: Schenkel |
| gleichseitiges Dreieck |
a2·√(3)/4 |
a: Seitenlänge |
| regelmäßiges n-Eck |
a2·n/(4·tan(180°/n)) |
a: Seitenlänge, n: Anzahl der Ecken (Seiten) |
| a2·x |
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| BeliebigesVieleck |
½·((x1-x2)(y1+y2)
+ (x2-x3)(y2+y3)
+ ... +
(xn-x1)(yn+y1)) |
xi und yi sind die Koordinaten der Eckpunkte
in der Reihenfolge gegen den Uhrzeigersinn
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| Kreis |
π·r2 |
r: Radius |
| Ellipse |
π·a·b |
a, b: Halbachsen der Ellipse |