Kepler III : Quadrate der Umlaufszeiten verhalten sich wie die Kuben der Bahnhalbachsen

Zeige, dass Kepler recht hatte :
Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen der Umlaufsdauer
oder (T/T₀)² = (a/a₀)³Wir messen die Zeit in Jahren (Umlaufsdauer T₀=1a) und mit der Maus die Längen in AE oder AU (a₀=1AE).
Der Vereinfachung wegen "kreist" der blaue Planet Erde mit diesen Daten. Wir rechnen nur in Jahren und AEs, und müssen nur zeigen, dass T² = a³ oder T = a^1,5 gilt. Die Zeit ist leicht zu stoppen. Aber bei der Ermittlung von a müssen wir vorsichtiger sein.
a = Bahnhalbachse = (Periheldistanz + Apheldistanz)/2 --- Sonne ist bei (0;0) sonnennächster Punkt und sonnenfernster Punkt sind zu suchen um a zu ermitteln. Mit dem Taschenrechner potenzieren wir a mit 1,5 und erhalten die gestoppte Umlaufszeit.

Davidson College Physlet Archive
Physlet by W. Christian
Aufgabe und Javascript von P. Krahmer
27. März 2006

JAVA
Kreisbahnen
bei MM-Physik